Obwohl Gáls Familie nicht besonders musikalisch war, liebte sein Vater die Oper und nahm Hans und seine drei Schwestern zu Aufführungen mit. Das weckte sein Interesse an Musik. Als Hans acht Jahre alt war, bemerkte Tante Jenny bei einem Besuch seine musikalische Begabung und bestand darauf, dass er Klavierunterricht erhielt. Das Üben machte ihm wenig Freude; später gestand er, heimlich die Uhrzeiger vorgestellt zu haben, um die Übungszeit zu verkürzen.
Den entscheidenden Anstoß gab jedoch ein Schülerkonzert, bei dem die Ouvertüre zu Wagners Meistersingern und Beethovens Neunte Sinfonie gespielt wurden. Hans war vierzehn; es war sein erstes Orchesterkonzert. Die Neunte Sinfonie beeindruckte ihn so sehr, dass eine seiner Schwestern sie immer wieder vierhändig mit ihm spielen musste. In den folgenden Jahren entwickelte er eine leidenschaftliche Liebe zur Musik. Wie alle anderen machte er „einen heftigen Anfall von Wagnerismus durch, als wären es die Masern“ [Brief an John Russell, 14.9.1956; aus dem Englischen übersetzt]. Er besuchte Opernaufführungen, darunter einige unter Mahler, an dessen Dirigieren er sich selbst achtzig Jahre später noch deutlich erinnern konnte. Ebenfalls unvergessen blieb eine Aufführung von Strauss’ Salome im Jahr 1907 durch ein gastierendes Ensemble aus Breslau im Deutschen Volkstheater.
Nach mehreren Klavierlehrern wurde Hans mit fünfzehn schließlich Schüler von Richard Robert (1861–1924), damals Direktor des Neuen Wiener Konservatoriums und einer der angesehensten Lehrer Wiens. Unter Roberts Anleitung legte Gál im April 1909 seine Musiklehrerprüfung ab, die Musikgeschichte, Klavierspiel und Harmonielehre umfasste.
Hanna Gál erinnerte sich (Zitat aus der englischen Fassung übersetzt):
„Im ersten Viertel des Jahrhunderts wirkten in Wien gleichzeitig drei hervorragende Klavierlehrer. An der Akademie lehrte Emil Sauer, selbst ein Schüler Liszts, der seine Schüler vor allem zu höchster Virtuosität ausbildete. Auch der weltberühmte Leschetizky hatte sich in Wien niedergelassen. Seine Schüler erkannte man an ihrer wunderbar gestalteten Klanggebung. Der dritte hoch angesehene Klavierlehrer war Professor Robert. Seine Schüler waren nicht bloß ‚Klavierspieler‘, wie Hans es nannte. Sie mussten vom Blatt transponieren können; Liedbegleitung und Partiturspiel wurden geübt. Klara Haskill, bevor die Familie nach Paris zog, [Georg] Szell, Hans, [Rudolf] Serkin, Rudi [Rudolf] Schwarz und viele andere Musiker gingen aus seiner Schule hervor.. Frau Robert kümmerte sich um das gesellschaftliche Leben von Roberts Schülern. Szell fand dort seine erste Frau.“ [Private Korrespondenz, 10.10.1989]
Durch seine gesellschaftlichen Kontakte im Robert-Kreis lernte Gál auch Skifahren, was ihm, wie Hanna schreibt, „eine neue Welt erschloss und große Freude bereitete“ [ebenda; aus der englischen Fassung übersetzt].
Am Ende seiner Schulzeit war Gál bereits ein versierter Pianist. Ohne kompositionstechnische Ausbildung hatte er rund 100 Lieder, Klavierfassungen von vier Opernskizzen und zahllose Klavierstücke geschrieben – alles Werke seiner Lehrzeit, die er später vernichtete.
1909 vermittelte Robert ihm eine Stelle als Lehrer für Harmonielehre und Klavier am Neuen Wiener Konservatorium. Dadurch konnte er sein Studium finanzieren. Wieder durch Robert fand er glücklicherweise seinen idealen Mentor und „geistigen Vater“ in Eusebius Mandyczewski(1857–1929), der zum engsten Freundeskreis von Brahms gehört hatte. Bei ihm arbeitete Gál zwei Jahre lang (1909–11) intensiv an musikalischer Form und Kontrapunkt. Er liebte und verehrte Mandyczewski und blieb bis zu dessen Tod in engem Kontakt mit ihm (mehr ...).
Über Gáls Verhältnis zu Mandyczewski berichtet Hanna Gál (Zitat aus der englischen Fassung übersetzt):
„Als Junggeselle verbrachte Hans zweimal seine Sommerferien in Mönichkirchen, einem waldreichen Dorf in den Bergen oberhalb von Aspang. Mandyczewski hatte sich dort ein Haus nach eigenen Vorstellungen bauen lassen. Als es fertig war, malte ein befreundeter Künstler eine orgelspielende heilige Cäcilia al fresco an die Wand. Im Gasthaus hörte Hans zwei Einheimische über das Haus und seinen Schmuck sprechen. Der eine: ‚Ja, warum hat er denn nicht die Jungfrau Maria aufs Haus gemalt?‘ Die Antwort: ‚Die hat nicht Klavier spielen können.‘
Hans verbrachte dort eine glückliche Zeit. Er wohnte sehr behaglich bei Fräulein Loni, der ehemaligen Köchin des Pfarrers, der ihr das Haus hinterlassen hatte. Er arbeitete viel, wanderte täglich stundenlang durch die schönen Wälder und konnte jederzeit Mandyczewski besuchen, mit der reizenden kleinen Vicki spielen, die damals etwa vier Jahre alt war, und mit Herrn oder Frau Mandyczewski über Ernstes und Belangloses sprechen. Besser hätte er es sich nicht wünschen können.“ [Persönliche Korrespondenz, Oktober 1989.]
Gleichzeitig (1909–1911) begann Gál sein musikwissenschaftliches Studium am Musikhistorischen Institut der Universität bei Guido Adler (1855–1941), dem bedeutenden Musikhistoriker und Begründer der Reihe Denkmäler der Tonkunst in Österreich. 1913 schloss er sein Studium mit der Dissertation „Die Stileigentümlichkeiten des jungen Beethoven und ihr Zusammenhang mit dem Stil seiner Reife“ ab. Ihr wurde die seltene Ehre zuteil, in Adlers eigener Reihe veröffentlicht zu werden: Studien zur Musikwissenschaft.
